pengertian,fungsi dan contoh algoritma rekursi dan iterasi

ALGORITMA REKURSIF DAN ITERATIF TERKAIT DEFINISI, FUNGSI DAN CONTOHNYA

A. ALGORITMA REKURSIF

1. Pengertian Algoritma Rekursif

Rekursif dapat diartikan bahwa suatu proses yang  bisa memanggil dirinya sendiri. sedikit menyimpang dari pengertian ada sedikit pendapat tentang Rekursif salah satunya adalah Menurut definisi dalam Microsoft Bookshelf, Rekursif adalah kemampuan suatu rutin untuk memanggil dirinya sendiri. Dalam Rekursif sebenarnya terkandung pengertian prosedur dan fungsi. Perbedaannya adalah bahwa rekursif bisa memanggil ke dirinya sendiri, tetapi prosedur dan fungsi harus dipanggil lewat pemanggil prosedur dan fungsi. Rekursif merupakan teknik pemrograman yang penting dan beberapa bahasa pemrograman mendukung keberadaan proses rekursif ini. Dalam prosedur dan fungsi, pemanggilan ke dirinya sendiri bisa berarti proses berulang yang tidak bisa diketahui kapan akan berakhir.

Algoritma rekursif

- Teknik Rekursif merupakan salah satu cara pembuatan algoritma dengan pemanggilan procedure atau function yang sama

- Ada variabel lokal baru

- Program menjadi lebih sederhana

- Menggunakan perulangan if else

Kelebihan perulangan rekursif:
• Sangat mudah untuk melakukan perulangan dengan batasan yang luas dalam artian melakukan perulangan dalam skala yang besar.
• Dapat melakukan perulangan dengan batasan fungsi.

2.  Fungsi Algoritma Rekursif

Fungsi tersebut memanggil dirinya sendiri secara rekursif terhadap versi input yang lebih kecil (n-1) dan mengkalikan hasil dari pemanggilan rekursif dengan n, sampai pada kasus dasar, sama analoginya dengan definisi matematika dari faktorial.

Rekursi dalam pemrograman komputer dicontohkan saat sebuah fungsi didefinisikan dalam bentuk sederhana, bahkan versi terkecil dari dirinya. Solusi dari permasalahan kemudian dirancang dengan menggabungkan solusi-solusi yang didapat dari versi sederhana dari permasalahan. Salah satu contoh aplikasi rekursi yaitu dalam parsing untuk bahasa pemrograman. Keuntungan utama dari rekursi adalah suatu himpunan tak-terbatas dari kalimat yang memungkinkan, perancangan atau data lainnya dapat didefinisikan, diurai atau dihasilkan dengan suatu program komputer yang terbatas.

Relasi perulangan adalah persamaan-persamaan untuk menentukan satu atau lebih urutan-urutan secara rekursif. Beberapa relasi perulangan tertentu dapat “diselesaikan” untuk mendapatkan definisi bukan-rekursif.

Penggunaan rekursi dalam suatu algoritma memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan utamanya adalah biasanya kesederhanaan. Kekurangan utamanya adalah terkadang algoritma tersebut membutuhkan memori yang sangat banyak jika kedalaman rekursi sangat besar.

 

3. Contoh Algoritma Rekursif

Contoh paling sederhana dari proses rekursi adalah menghitung nilai faktorial dari bilangan bulat. Nilai faktorial, secara rekursif dapat ditulis sebagai :

0! = 1

N! = N x (N-1)!, Untuk N > 0

yang secara notasi pemrograman bisa ditulis sebagai:

FAKTORIAL (0) = 1 1)

FAKTORIAL (N) = N * FAKTORIAL (N-1)

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;
long faktorial(int n){
     if((n==0)||(n==1)){
                        return 1;
                        }
     else {
          return n*faktorial(n-1);
          }
     }
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    cout<<"Masukkan angka yang akan difaktorialkan:";
    cin>>n;
    cout<<"Hasil:"<<faktorial(n);
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

 2)

Persamaan 2) di atas merupakan contoh hubungan rekurens (recurrence relation), yang berarti bahwa nilai suatu fungsi dengan argumen tertentu bisa dihitung dari fungsi yang sama dengan argumen yang lebih kecil. Persamaan 1) yang tidak bersifat rekursif, disebut nilai awal. Setiap fungsi rekursi paling sedikit mempuyai 1 (satu) nilai awal; jika tidak, fungsi tersebut tidak bisa dihitung secara eksplisit.

Proses rekursi akan selesai , ini terletak pada kondisi pernyataan if-nya. Jika pernyataan if menjadi FALSE maka akan menghentikan proses rekursi.

B. ALGORITMA ITERATIF

1. Pengertian iteratif

         Perulangan iteratif merupakan perulangan yang melakukan proses perulangan terhadap sekelompok instruksi di mana perulangan tersebut akan berhenti jika batasan syarat sudah tidak terpenuhi.

Algoritma iteratif

- Teknik Iteratif merupakan suatu teknik pembuatan algoritma dengan pemanggilan procedure    beberapa kali atau hingga suatu kondisi tertentu terpenuhi.

- Tidak ada variabel lokal baru

- Program tidak sederhana

- Menggunakan perulangan for dan while

Perulangan iteratif merupakan perulangan yang melakukan proses perulangan terhadap sekelompok intruksi. Perulangan dilakukan dalam batasan syarat tertentu. Ketika syarat tersebut tidak terpenuhi lagi maka perulangan aka terhenti.  

2. Fungsi Algoritma Iteratif

Berikut beberapa fungsi dari Algoritma Iteratif

a. Fungsi rekursif dalam pemrograman merupakan fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Fungsi rekursif sering saya bayangkan seperti perulangan. Karena tingkah lakunya yang mengulang-ulang setiap pemanggilan dirinya.

b. Fungi Iteratif merupakan perulangan yang melakukan proses perulangan terhadap sekelompok intruksi. Perulangan dilakukan dalam batasan syarat tertentu. Ketika syarat tersebut tidak terpenuhi lagi maka perulangan akan terhenti.

3. Contoh Algoritma Iteratif

/*Fungsi pencarian nilai maximum*/

Function maximum(A,n){

 m <- A[1]

 i <- 2

 While (i <= n) do

  if (A[i] > m) then

    m <- A[i]

  i <- i+1

 endwhile

 return m

}